Question

QUESTÃO 04. Calculando as raízes da equaçãoincompleta x2 - 100 = 0, temos:
A) - 5 e 5
B) 10 e -4
C) – 10 e 10
D) 5 e 0 ​

Answer 1

• A alternativa correta que, corresponde as raízes dessa equação do segundo grau incompleta, é a letra 'c', que tem como resposta = -10 e 10.

       

   

 -  Equação do segundo grau (incompleta), é uma equação quadrática, que tem ao expoente da incógnita o número 2. Uma representação de uma equação do segundo grau completa, é respectivamente:

$\\ \large \sf \Rightarrow Representac_{\!\!\!,}\tilde ao \ equac_{\!\!\!,} \tilde ao \ 2^{o} \begin{cases} \large \sf ax^{2} + bx + c = 0 \end{cases}$

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           ✏️ Resolução/resposta:

         

   Para resolver essa equação, iremos, calcular, o discriminante, sendo, delta (Δ), para depois aplicar à fórmula de Bhaskara, sendo à seguinte representação:

$\\\\ \large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ delta \begin{cases} \large \sf \Delta =b^{2} -4\cdot a\cdot c \end{cases}$

$\\ \large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases} \large \displaystyle \sf \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{cases}$

• Identifique os coeficientes dessa equação, e calcule o delta (discriminante):

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x^{2} -100=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { a=1 }}$

${\large \displaystyle \sf { b=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { c=-100 }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta= b^{2} -4\cdot a\cdot c }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta= 0^{2} -4\cdot 1\cdot (-100) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta= 0-4\cdot (-100) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta= 0-(-400) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta= 0+400 }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf { \Delta= 400 }}$

• Sabendo que, Δ=400, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

             -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'= \frac{-0-\sqrt{400} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'= \frac{-0-20 }{2} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'= \frac{-20 }{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=-10 }}}}}}}}$

             -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''= \frac{-0+\sqrt{400} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''= \frac{-0+20 }{2} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''= \frac{20 }{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''=10 }}}}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação=

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =-10 , \ x_{2} =10 }}}}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -10,10 \right \} }}}}}}}}$

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${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\purple{{ \star \ Att:Izabela \ \star }}}}}}}}$