QUESTÃO 04: A fração geratriz que representa 5,3333... é : ( use a calculadora)
A) 33 /90 ∙
B) 3 /9 ∙
C) 53/ 9 ∙
D) 16/ 3
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Identifiquemos a fração geratriz que corresponde à dízima periódica 5,333...
Chamemos de "x" todo o decimal 5,333:
Se x = 5,333..., logo: 10x = 10 . 5,333... ---> (53,333...)
10x = 53,333...
- x = -5,333... (Subtraindo as igualdades):
------------------------------------------
10x - x = 53,333... - 5,333...
9x = 48
x = 48/9
*Simplificando o numerador e o denominador da fração por 3:
x = 48/9
x = 16/3
Assim, concluímos que a fração geratriz de 5,333 é 16/3.
D) 16/ 3
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