Question

Questão 04
A fração
é a geratriz da dizima periódica:
(A) 0,898989...
(B) 0,99999...
(C) 0,88888...
(D) 0,11111...
AJUDAA​

Answer 1

As frações das dízimas periódicas são: 89/99, 1, 8/9 e 1/9.

Vamos determinar as frações de cada dízima periódica.

a) Perceba que 89 se repete infinitamente após a vírgula. Isso quer dizer que ele é o período da dízima periódica.

Para cada algarismo de 89, colocaremos um 9 no denominador. Já no numerador, colocaremos o período. Assim,

0,898989... = 89/99.

b) Neste caso, temos que o período é 9. Então, no denominador colocaremos um 9 apenas. A fração geratriz será:

0,999... = 9/9 = 1.

c) Da mesma forma do item anterior, temos que:

0,8888... = 8/9.

d) Por fim, a fração geratriz de 0,111... é 1/9.