Question

QUESTÃO 03) Verifique se os pontos dados abaixo estão alinhados:
a) A(0, 1), B(-3,-5) e C(4,9)
b) A(-1,-1), B(2,8) e C(1,5)​

Answer 1

Resposta:

a) são alinhados

b) são alinhados

Explicação passo-a-passo:

* para sabermos se os pontos estão alinhados devemos calcular o determinante através da matriz.

* caso o resultado seja igual a zero, temos então que os pontos são alinhados.

* calculando:

a) A(0, 1), B(-3,-5) e C(4,9)

| 0  1  1 | 0   1

|-3 -5 1 | -3 -5 = 0

| 4  9  1 | 4 9

[(0•-5•1)+(1•1•4)+(1•-3•9)] - [(1•-3•1)+(0•1•9)+(1•-5•4)] = 0

[0 + 4 - 27] - [-3 + 0 - 20] = 0

-23 + 3 - 0 + 20 = 0

-23 + 23 = 0

0 = 0

>>RESPOSTA: os pontos SÃO ALINHADOS.

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b) A(-1,-1), B(2,8) e C(1,5)​

|-1  -1  1 |-1  -1

| 2 8  1 | 2  8 = 0

| 1   5  1 | 1 5

[(-1•8•1)+(-1•1•1)+(1•2•5)] - [(-1•2•1)+(-1•1•5)+(1•8•1)] = 0

[-8 - 1 + 10] - [-2 - 5 + 8] = 0

1 + 2 + 5 - 8 = 0

8 - 8 = 0

0 = 0

>>RESPOSTA: os pontos SÃO ALINHADOS.

Bons estudos!