Question

Questão 03 - (UNIRG TO) Em um inusitado brinquedo de
parque de diversões, duas pessoas de 60 Kg de massa cada
uma sentam-se em um carrinho de 600 kg acoplado a uma
mola ideal de constante elástica de 20 N/m. O carrinho é
puxado por um cabo por uma distância de 25 m e então é
solto para que possa oscilar. Considerando-se que o atrito
entre o carrinho e o solo seja desprezível, a alternativa que
dá corretamente o período de oscilação do carrinho com os
passageiros será (adote n = 3):

a) 136 s. b)48 s.
c)56 s. d)72 s.

Eu sei a resposta (A) mas não sei como fazer o cálculo, alguém me explica? ​

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Movimento Hormônico Simples  

                       $\boxed{T=4.\pi^{2}.\frac{m}{K} }$      

Onde:

T=Período de oscilação ⇒ [s]

m=massa do sistema ⇒ [kg]

K=constante elástica da mola ⇒ [N/m]

Dados:      

m₁=m₂=60 kg

m₃=600 kg

K=20 N/m

T=?

O período de oscilação do sistema (carrinho+pessoas):

                         $T=4.\pi^{2.}\dfrac{m}{K}\\\\T=2.\pi\sqrt{\dfrac{m}{K}}\\\\T=2.\pi\sqrt{\dfrac{\sum m}{K}}\\\\T=2.\pi\sqrt{\dfrac{m_1+m_2+m_3}{K}}\\\\T=(2)_X(3)_X\bigg(\sqrt{\dfrac{60+60+600}{20}}\bigg)\\\\T=(6)_X\bigg(\sqrt{\dfrac{720}{20}}\bigg)\\\\T=(6)_X(\sqrt{36})\\\\T=(6)_X(6)\\\\\boxed{T=36s}$

Resposta ⇒  "36s"

Bons estudos!