Questão 03 - Unicap/PE - Calcule o valor de "X", a fim de que o determinante
da matriz A seja nulo.
1 3
A =[ 1 3 2]
[4 8 4]
[0 x 3]
por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O valor de x, afim de que o determinante da matriz A seja nulo é 13.
A matriz A é uma matriz quadrada de ordem três, porque a mesma possui três linhas e três colunas.
Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem três, podemos utilizar o Teorema de Laplace.
Dito isso, temos que:
det(A) = 1.(9.(x - 7) - x.4) - 2.(4.(x - 7) - 6.4) + 1.(4.x - 6.9)
det(A) = 9x - 63 - 4x - 2(4x - 28 - 24) + 4x - 54
det(A) = 9x - 63 - 4x - 8x + 56 + 48 + 4x - 54
det(A) = x - 13.
De acordo com o enunciado, queremos que o determinante da matriz A seja igual a zero.
Sendo assim, temos a seguinte equação do primeiro grau: x - 13 = 0.
Resolvendo essa equação, obtemos o valor de x:
x = 13.
Portanto, quando x for igual a 13, o determinante será nulo.