Question

QUESTÃO 03. Uma equação de 2° grau tem:
a) 2 soluções, 1 solução ou nenhuma solução.
b) 1 solução.
c) 2 soluções ou 1 solução.
d) 2 soluções.
e) 2 pares ordenados como solução.​

Answer 1

Resposta:

a) 2 soluções, 1 soluções ou nenhuma

Answer 2

Olá!

Uma equação do 2° grau (equação quadrática) pode ter:

• 2 soluções, quando $\sf \Delta > 0$ na fórmula resolutiva (fórmula de Bhaskara);

• 1 solução, quando $\sf \Delta = 0$ na fórmula resolutiva (fórmula de Bhaskara);

• Nenhuma solução, quando $\sf \Delta < 0$ na fórmula resolutiva (fórmula de Bhaskara).

→ Note que:

• Ter uma única solução pode ser entendido como ter duas soluções iguais.

• Essa regra só é valida quando consideramos o conjunto dos números reais ( $\mathbb{R}$). Quando consideramos o conjunto dos complexos ( $\mathbb{C}$), a equação sem solução real tem duas soluções complexas. Por causa dos conjugados, as soluções complexas sempre vêm aos pares, logo, se tivermos 1 solução real, não é possível ter uma solução complexa para a equação quadrática.

Portanto, alternativa A.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)