Question

QUESTÃO 03- Uma biblioteca possui 200
livros, que serão colocados em x
prateleiras. Se em 30 prateleiras colocarem
4 livros e nas restantes colocarem 5 livros
teremos livros sem prateleiras, mas se
colocarmos 4 livros em 20 prateleiras e nas
restantes 5 livros, ficaremos com
prateleiras vazias. Quantas são as
prateleiras?​

Answer 1

Resposta: 45 prateleiras

Explicação passo-a-passo:

200 livros( L) x prateleiras ( p)

sobram livros faltou prateleiras

30 p 4 L = 120 L ( 30 . 4 ) a cada prateleira haviam 4 livros

(x - 30 p) . 5L  = 5x -150 L

5x - 150L +120L = 5x - 30L  => 5( x - 6)

faltou livros sobrou prateleiras

20p 4L = 80L ( 20 . 4 ) a cada prateleira haviam 4 livros

( x - 20 p ) . 5L = 5x - 100L

5x - 100 L + 80 L = 5x - 20L => 5( x - 4 )

Se sobraram livros com 5 ( x - 6 ) e faltou livros com 5( x - 4 ), então só pode ser 5( x - 5 ).

Comprovando : 5 ( x - 5) = 200 => 5x - 25 = 200 => 5x = 225 => x = 45

Logo, tem 45 prateleiras para 200 livros.