Question

Questão 03
• Um estudante tem probabilidade p = 0,8 de acertar cada problema que tenta
resolver. Numa prova de 8 problemas, qual a probabilidade de que ele acerte
exatamente 6.
Sucesso: acertar o problema
• Fracasso: errar o problema
• n = 8 e p = 6
• P = ()*P(P)?XP(Q)**​

Answer 1

Resposta:

$P(x=6)=0,29360128$

Explicação passo-a-passo:

Este problema segue uma distribuição binomial (ou seja, n ensaios de Bernoulli), onde a probabilidade de um evento aleatório x é dado por:

$P(X=k)=(\frac{n!}{k!(n-k)!}) p^{k}*(1-p)^{n-k}$

Do enunciado:

n=8

p=0,8 (sucesso)

k=6

Substituindo na fórmula:

$P(X=6)=(\frac{8!}{6!2!})(0,8)^{6}*(0,2)^{2} \\\\P(x=6)=28*0,262144*0,04\\\\P(x=6)=0,29360128$