Questão 03 - Sabendo que o delta tem uma importante aplicação, principalmente na determinação da quantidade de raízes de uma equação do 2ª grau. Diga quais das equações a baixo tem duas raízes, uma raiz ou nenhuma raiz.
a) 3x² - 6x = 0
b) x² - 4x + 4 = 0
c) 4x² = 0
d) x² - 16 = 0
e) x² - 6x + 9 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) tem duas raízes
b) tem uma raiz
c) tem uma raiz
d) tem duas raízes
e) tem uma raiz
Explicação passo a passo:
a) 3x^2 - 6x = 0
a = 3
b = -6
c = 0
delta = b^2 - 4ac
-6^2 - 4 . 3 . 0
36 - 0
bhaskara = -b + ou - raiz de delta / 2a
-6 +- 36 / 2 . 3
- 6 +- 6 / 6
x = 0
x' = -2
b) x^2 - 4x + 4 = 0
a = 1
b = -4
c = 4
delta = b^2 - 4ac
-4^2 - 4 . 1 . 4
16 - 16
0
bhaskara = -b +- raiz de delta / 2a
-4 +- raiz de 0 / 2 . 1
-4 +- 0 / 2
x = -2
c) 4x^2 = 0
a = 4
b = 0
c = 0
delta = b^2 - 4ac
0^2 - 4 . 4 . 0
0
bhaskara = -b +- raiz de delta / 2a
0 +- raiz de 0 / 2 . 4
0 +- 0 / 8
x = 0
d) x^2 - 16 = 0
a = 1
b = 0
c = -16
delta = b^2 - 4ac
0^2 - 4 . 1 . -16
0 - (-64)
64
bhaskara = -b +- raiz de delta / 2a
-0 +- raiz de 64 / 2 . 1
+- 8 / 2
x = 4
x' = -4
e) x^2 - 6x + 9 = 0
a = 1
b = -6
c = 9
delta = b^2 - 4ac
-6^2 - 4 . 1 . 9
36 - 36
0
bhaskara = -b +- raiz de delta / 2a
- (-6) +- raiz de 0 / 2 . 1
6 +- 0 / 2
x = 3