Question

QUESTÃO 03) QUANTAS DIAGONAIS UM UNDECÁGONO POSSUI? Use a fórmula: D= n( n-3) / 2

A) 56 diagonais
B) 78 diagonais
C) 24 diagonais
D) 44 diagonais

Answer 1

Resposta:

$d = \frac{(n - 3)}{2} .n$

$d = \frac{(11 - 3}{2} .11$

$d = \frac{8.11}{2}$

d = 4 × 11 = 44 diagonais

D=11.(11-8)÷2

D =11.8÷2

D= 88÷2

D=44 diagonais

resposta 44 diagonais

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que um Undecágono tem:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \qquad\boxed{\boxed{\bf 44~ diagonais}}\end{gathered} }$

Portanto, a alternativa correta é a:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\qquad\boxed{\boxed{\bf Letra~D}}\end{gathered} }$

Para calcular o número de diagonais de um polígono usamos a fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2} } \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ \begin{cases} \sf d = diagonais \\ \sf n =n\acute{u}mero\, de\, lados \end{cases} } \end{gathered} }$

Substituindo n por 11 na fórmula obtemos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{11 \cdot(11 - 3)}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{11 \cdot8}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{88}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ d = 44 } \end{gathered}$