Question

Questão 03-
O dobro do complemento do quádruplo de um angulo somado a quarta parte do suplemento do seu quintuplo é igual ao dobro desse angulo. O suplemento do complemento desse angulo é?

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Seja $\alpha$ a medida desse ângulo

Seu complemento é $90^{\circ}-\alpha$

Seu suplemento é $180^{\circ}-\alpha$

Pelo enunciado:

$2\cdot(90^{\circ}-4\alpha)+\dfrac{180^{\circ}-5\alpha}{4}=2\alpha$

$4\cdot2\cdot(90^{\circ}-4\alpha)+180^{\circ}-5\alpha=4\cdot2\alpha$

$8\cdot(90^{\circ}-4\alpha)+180^{\circ}-5\alpha=8\alpha$

$720^{\circ}-32\alpha+180^{\circ}-5\alpha=8\alpha$

$32\alpha+5\alpha+8\alpha=720^{\circ}+180^{\circ}$

$45\alpha=900^{\circ}$

$\alpha=\dfrac{900^{\circ}}{45}$

$\alpha=20^{\circ}$

O ângulo em questão mede 20°

O complemento de 20° é 90° - 20° = 70°

O suplemento do complemento de 20° é 180° - 70° = 110°

Letra A