Question

Questão 03

Em São Paulo, no Parque do Ibirapuera, há um monumento de concreto chamado de Obelisco aos Heróis de 1032, uma homenagem aos que morreram na Revolução Constitucionalista de 1932. Esse monumento tem a forma de um tronco de pirâmide de base quadrada e tem 72m de altura. Suas bases possuem arestas de 9m e 7m.


Determine o custo de concreto utilizado na construção do Obelisco sabendo que o preço do metro cúbico de concreto utilizado na obra é de R$ 250,00.

a) R$ 800.000,00

b) R$ 1.000.000,00

c) R$ 1.158.000,00

d) R$ 1.500.000,00

e) R$ 2.200.000,00

Answer 1

Olá!

A alternativa correta é a letra C, 1.158.000, 00.

Para resolver essa questão devemos achar o volume que o Obelisco ocupa, para depois fazermos uma regra de três simples para achar quanto de concreto será utilizado para a construção desse monumento.

Volume do tronco de pirâmide: V = h x (AB + √AB x Ab + Ab)                                                                                               ---                                                                                                                                          3

V = 72 x (81 + [9 x 7] + 49)                                                                                                        ---                                                                                                                                          3

V = 24 x (193)                                                                                                                    V = 4.632 m³

1 m³ ----- 250                                                                                                                   4.632 m³ ----- x

x = 1.158.000, 00

Dica: Observe que todas as figuras que vão do chão até o teto sem afinar as suas extremidades, como por exemplo os primas e os cilindros, ocupam um volume que pode ser calculado pela fórmula Ab x h. Entretanto, as figuras que vão do chão até o teto, afinando as suas extremidades, como por exemplo a pirâmide, o cone e a esfera, abrange um volume que é calculado também diante a fórmula Ab x h, porém sobre uma razão da propriedade da figura (altura, comprimento da circunferência, etc) por 3.

Esperto ter ajudado. Bons estudos ;)                                                                      @jaojaomatos

Answer 2

O custo de concreto utilizado na construção do Obelisco na forma de tronco de pirâmide será de R$ 1.158.000,00.

Letra C

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do Obelisco que possui a forma de um tronco de pirâmide.

O volume do tronco de pirâmide pode ser calculado das seguintes maneiras-

• Diminuindo do volume da pirâmide inteira, o volume da pirâmide menor a ser cortada para formar o tronco.
• Por meio da equação que segue abaixo-

$V = \frac{h}{3}.(A + \sqrt{A.a} +a)$

Onde,

• h = altura do tronco
• A = área da base maior
• a = área da base menor

Calculando o volume do tronco em questão-

$V = \frac{72}{3}. (9^{2} + \sqrt{9^{2} . 7^{2} } + 7^{2} \\V = 24. (81 + 63 + 49)\\V = 4632 m^{3}$

Calculando o custo de concreto utilizado na construção do Obelisco-

$C = 4632. 250\\C = 1.158.000,00$

Para saber mais sobre o volume de pirâmides, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/38593117

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