Question

QUESTÃO
03- Em relação a PG (1000, 100, 10, 1, ...) é
correto afirmar que:
a) A razão q é igual a 10.
b) É uma PG crescente.
c) O quinto termo é 1.
d) A razão q da PG pertence ao intervalo ) -1,1[.​

Answer 1

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☞ d) A razão q da PG pertence ao intervalo ] -1, 1 [.​✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~(1.000, 100, 10, 1...)~~}}}$

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☔ Oi, Antunes. Para encontrarmos a razão de uma P.G. quando temos dois termos seguidos é simples: basta dividirmos o segundo termo pelo primeiro.

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$\LARGE\gray{\boxed{\rm\blue{r = \dfrac{100}{1.000} = 0,1}}}$

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☔ Sabemos que este método funciona pois sendo sempre o termo seguinte igual ao termo anterior multiplicado pela razão, então temos que:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \dfrac{a_{n+1}}{a_n} = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{a}_n \cdot q}{\diagup\!\!\!\!{a}_n} = q}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Como a razão está entre 0 e 1 então sabemos que esta é uma P.G. decrescente. Sabemos também que, sendo seu quarto termos igual à 1, seu quinto termo será 1 * 0,1 = 0,1. Portanto o único item correto é o item d) pois -1 < 0,1 < 1.

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ A~raz\tilde{a}o~q... }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$