Question

Questão-03)é dado um hexágono regular de 10 cm de lado.Determine o que se pede:
a)A medida do raio da circunferência circunscrita a esse hexágono
b) A medida do apótema desse hexágono

Answer 1

a) O hexágono pode ser dividido em 6 triângulo regulares, então a medida de seu lado é a mesma medida do raio, sendo assim, o raio da circunferência inscrita é 10cm.

b) O apótema de qualquer polígono regular pode ser calculado da seguinte forma:

$a=\frac{1}{2}\sqrt{4R^2-l^2}$

onde a é o apótema, R é o raio da circunferência inscrita e l é o lado do polígono regular, substituindo, temos:

$a=\frac{1}{2}\sqrt{4*(10)^2-(10)^2}\\a=\frac{1}{2}\sqrt{300}\\a=\frac{10\sqrt{3} }{2}\\a=5\sqrt{3}$