Question

Questão 03-Determine o domínio da seguinte função: f(x)= a) (x ER/x-1

me ajudemmmmm é urgente!!​

Answer 1

A resposta correta é a letra C.

O domínio  de uma função vai determinar os valores possíveis para a variável independente.

Exemplo:

$\textstyle \sf f(x) = x^{2} +3 {\text{\sf, possui dom{\'i}nio }} D = \mathbb{R}$

$\textstyle \sf g(x) = \dfrac{x}{2} - 1 {\text{\sf, possui dom{\'i}nio }} D = \mathbb{Z}$

$\textstyle \sf h(x) = \sqrt{x + 2} {\text{\sf, possui dom{\'i}nio }} D = \mathbb{R} - \{-\;2 \}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf f(x) = \dfrac{x+ 1 }{4x + 4}$

As restrições podem ser calculadas da seguinte maneira:

$\boldsymbol{\textstyle \sf x + 1 \to }$  só é possível se:

$\displaystyle \sf x + 1 \neq 0$

$\boldsymbol{\displaystyle \sf x \neq -\:1 \quad (\ I \ ) }$

$\boldsymbol{\displaystyle \sf 4x + 4 > 0 \to}$  só é possível se o denominador não for zero para isso o denominador tem que ser > 0.

$\displaystyle \sf 4x +4 > 0$

$\displaystyle \sf 4x > -\: 4$

$\displaystyle \sf x > - \: \dfrac{4}{4}$

$\boldsymbol{\displaystyle \sf x > -\:1 \quad (\ I I\ ) }$

Representando as condições ( I ) e ( I I ) na reta, temos:

Vide a figura em anexo:

$\boldsymbol{\displaystyle \sf D = \{x\in\mathbb{R}\mid x > -\: 1 \} }$

Alternativa correta é a letra C.

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