Question

QUESTÃO 03: Classifique cada função f:R ⟶ R em afim, linear, constante ou identidade.​

Answer 1

Resposta:

f x 3)2 x- 5 = afim

f x =x= identidade

f x = - 3x = linear

f x = 15 - 4/5x = constante

Answer 2

Resposta:

$f(x)=\frac{3}{2}x-5$ é uma função afim

$f(x)=x$ é uma função identidade e portanto, também é uma função afim e uma função linear

$f(x)=-3x$ é uma função linear, pois é uma função afim que passa pela origem

$f(x)=-5$ é uma função constante

$f(x)=15-\frac{4}{5}x$ é uma função afim também

Explicação passo-a-passo:

A questão está mal formulada porque funções identidades e funções lineares também são funções afins. Logo, algumas das funções apresentadas podem ser classificadas em até três tipos ao mesmo tempo. Mas, ignorando esse detalhe, seguem as explicações.

funções afim são funções do tipo f(x)=ax+b

f(x)=x é uma função identidade, pois levas valores do domínio em valores iguais no contradomínio. Mas a função identidade é uma, por assim dizer, subcategoria da função afim (ax+b), onde a=1 e b=0, logo, a função identidade também é afim e também é uma função linear.

f(x)=-3x é uma função do tipo ax+b, onde b=0, funções afim com essa característica (b=0) são chamadas de funções lineares.

f(x)=-5 é constante, pois é sempre igual a -5 independente do valor de x, ou seja, constante

f(x)=15-4x/5 é uma função do tipo ax+b onde a=-4/5 e b=15, portanto é uma função afim