Question

QUESTÃO 03 (4.0 PONTOS) - TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
O topo de um mastro vertical RS é visto de um ponto P do solo sob
um ângulo de 30°, conforme ilustrado na figura abaixo. A distância
do ponto P à base do mastro é 60 m.
A altura do mastro é:
​

Answer 1

Resposta:

20$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Vou te ensinar por dois métodos, o segundo certamente te ajudará em vestibulares.

1° Método:

Só jogar na fórmula da tangente (SOH CAH TOA)

Tangente = $\frac{oposto}{adjacente}$

$\frac{\sqrt{3} }{3}$= $\frac{x}{60}$

E multiplica cruzado que dará 20$\sqrt{3}$

2° Método:

Isso é um triângulo retângulo 30 60 90, então como no caso da parede que está de frente aos 30° o valor da parede é x,  o ângulo PSR é 60° então o chão é x$\sqrt{3}$, e a hipotenusa sempre valerá 2x (no caso de frente para os 90°).

Então:

60 = x$\sqrt{3}$

x = $\frac{60\sqrt{3} }{3}$

x = 20$\sqrt{3}$