Question

Questão 02 Viajando em uma excursão, um grupo com certa quantidade de pessoas deseja hospedar-se em um hotel que possui alguns quartos disponíveis. Ao recebê-los, o gerente do hotel observou que, se cada um dos quartos disponíveis acomodasse exatamente 4 pessoas, então exatamente 6 pessoas deste grupo ficariam sem hospedagem. Por outro lado, se cada quarto disponivel hospedasse exatamente 5 pessoas, sobrariam exatamente 4 quartos vazios. Nessas condições, a soma do número de pessoas do grupo com o número de quartos disponíveis no hotel é (A) 84 (B) 108 (C) 136 (D) 148. (E) 152
a Resposta é a letra C, como Fasso o cálculo?​

Answer 1

Resposta Final: C) 136

Tomando por x o número de quartos disponíveis nesse hotel e por y o número de pessoas que viajam nessa excursão, podemos representar a situação dada por meio do seguinte sistema de equações:

4x = y - 6 -> 4x = 5x - 20 - 6 -> 5x - 4x = 20 + 6 -> x = 26

y/5 = x - 4 -> y = 5x - 20 -> y = 5 . 26 - 20 -> y = 130 - 20 -> y = 110

Logo, há 26 quartos disponíveis nesse hotel para os 110 participantes dessa excursão.

Portanto, está correto o que se afirma na alternativa C, pois 26 + 110 = 136.