Question

QUESTÃO 02. Verifique se os números reais são raízes das respectivas equações do 2º grau, e marque (V) para verdadeiro e (F) para falso. (0,5 pontos) I. () 4x² - 4x+1=0; S = {1/2} II. () x² -5x+6; S = {2,3)} III. () 3x² + 4x +5=0; essa equação possui duas raízes reais e diferentes. IV. () 8x² = 32; S = {-2,2} Marque a alternativa correta: a) F,V,F,V b) V,F,V,F c) F,V,V,V d) V.V.FV e) V,V,V,F​

Answer 1

Resposta:

I) V, II) V, III) F, IV) V  R: Letra d.

Explicação passo a passo:

4x²-4x+1=0           a=4. B=-4, c=1

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-(-4)±√(〖(-4)〗^2-4.4.1))/█(2.4@)

x=(4±√(16-16))/8

x=(4±√0)/8

x=(4±0)/8

x'=(4+0)/8=4/8=2/4=1/2

x"=(4-0)/8=4/8=2/4=1/2

S={1/2}

X²-5x+6=0          a=1, b=-5, c=6

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-(-5)±√(〖(-5)〗^2-4.1.6))/2.1

x=(5±√(25-24))/2

x=(5±√1)/2

x=(5±1)/2

x^'=(5+1)/2=6/2=3

x"=(5-1)/2=4/2=2

S={3,2}

3x²+4x+5=0             a=3, b=4, c=5

x=-b±√b²-4ac/2a

x=-(4)±√4²-4.3.5/2.3

x=-4±√16-60/6

x=-4±√-44/6    ∉ IR ( não pertence ao conjunto dos números reais)

8x²=32

X²=32/8

X²=4

X=±√4

X=±2        S={2,-2}