Question

QUESTÃO 02- UMA COOPERATIVA DE PRODUTORES DE MILHO DESEJA OBTER LUCRO MÁXIMO NA VENDA DE SACAS DE GRÃOS. SABE- SE QUE PARA UMA QUANTIDADE X DE SACAS VENDIDAS, O LUCRO POR SACA É -2X+1400. DESSA MANEIRA, É CORRETO AFIRMAR QUE O NÚMERO DE SACAS VENDIDAS PARA SE OBTER LUCRO MÁXIMO E DE? (DICA: substituir em x os valores das sacas e ver qual obtém valor maior.)uma cooperativa de produtores de milho desejo que ter lucro máximo na venda de sacas de grãos sabe-se que para uma quantidade x de saquinhos de medidas uso por saca é menos 2X + 1400 dessa maneira correta afirmar que número de sacas vendidas para se obter o lucro máximo é de ​

Answer 1

Resposta:

350 sacas

Explicação passo a passo:

O lucro total pode ser obtido através da multiplicação entre o número de sacas vendidas e o lucro por saca, conforme equação abaixo:

L = x . (-2x + 1400)

Dessa forma, tem-se:

L = -2x² + 1400x
No eixo X temos o número de sacas e no eixo Y o lucro obtido.

Essa é uma função do 2º grau. Uma vez que o termo que acompanha x² é negativo, temos uma função com concavidade para baixo. Dessa forma, o valor máximo do lucro é o Yv (coordenada Y do vértice) e o número de sacas vendidas para se obter o lucro máximo é o Xv (coordenada X do vértice).

Uma vez que o exercício pede o número de sacas, precisamos calcular o Xv.

Temos que:

Xv = -b/2a

Logo, para b = 1400 e a = -2:

Xv = -1400/-4
Xv = 350