Question

QUESTÃO 02
Um artesão fabrica pulseiras de prata de um único tipo e as vende na Feira Hippie da avenida Afonso
Pena, em Belo Horizonte, por R$130,00 a unidade. Sabe-se que o artesão tem um custo fixo de
R$4.200,00 por mês e um custo variável de R$60,00 por unidade produzida.
a) Escreva a equação Custo Total C(q) e Receita R(q) em função da quantidade unitária q de pulseiras
de prata produzidas e comercializadas mensalmente pelo artesão.
b) Qual é a menor quantidade de pulseiras que o artesão deverá vender em um mês, para que a
receita cubra os custos de fabricação?
c) Suponha que a prefeitura da cidade de Belo Horizonte passe a cobrar R$660,00 por mês a título de
aluguel pela “utilização do espaço onde a mercadoria é exposta” e que o Estado de Minas Gerais
institua um “imposto de circulação de mercadoria artesanal – ICMA” cobrado do artesão, cujo valor
seria de R$15,00 por unidade vendida.
A que preço o nosso artesão deverá vender cada pulseira de modo que atinja o nivelamento, ou
seja, o ponto em que a receita e o custo total se igualam? (Dica: Para resolver este item, utilize as
informações apuradas nos itens anteriores).
d) Expresse, em porcentagem, a variação no aumento do preço de venda de cada pulseira de prata
em relação ao preço de venda praticado inicialmente.

Answer 1

(a) R(q) = 130q ; C(q) = 4200 + 60q

(b) 60 pulseiras

(c) R$ 156,00

(d) 20%

A receita do artesão será resultado do produto entre o preço de venda e o número de quantidades vendidas. O custo será a soma da parcela fixa mais o produto entre o custo unitário e o número de peças vendidas.

$R(q)=130q \\ \\ C(q)=4.200+60q$

Para que as receitas cubram o custo de fabricação, a expressão da receita deve ser igual a expressão do custo. Logo, o número mínimo de peças vendidas deve ser:

$130q=4200+60q \\ \\ 70q=4200 \\ \\ q=60$

Agora, vamos considerar o número de peças de equilíbrio e calcular o novo preço, considerando os novos custos fixos e variáveis.

$60p=(4200+660)+(60+15)\times 60 \\ \\ 60p=4860+4500 \\ \\ 60p=9360 \\ \\ p=156,00$

Por fim, vamos calcular a porcentagem de aumento do preço da pulseira vendida. Portanto, esse valor será:

$\textbf{Aumento = }\frac{156-130}{130}=0,2=20\%$