Question

Questão 02. (SEJUS ES – 2013). A quantidade de certo líquido, correspondente a 3/4 de um litro, será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio. Para isso foram selecionados 3 recipientes com formas geométricas e medidas internas descritas a seguir: I. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões: comprimento 15 cm, largura 2,5 cm e altura 20 cm. II. Um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 10 cm. (use π = 3) III. Um cubo de aresta igual a 5 cm.Dos 3 recipientes oferecidos, atende


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Answer 1

Conforme cálculos dos volumes, tanto o paralelepípedo quanto o cilindro são recipientes que atendem ao disposto.

→ Para essa resposta vamos verificar qual é o volume de  $\dfrac{3}{4}$  de um litro em cm³ e comparar com o volume de cada recipiente proposto.

→ A fórmula para o volume dos prismas equivale:

  $\large V = Volume = Area~ da~ Base~.~Altura$são

Vamos calcular quantos cm³ existem em $\dfrac{3}{4}~$ de 1 litro:

1 litro = 1000 cm³

$\large \dfrac{3}{4} ~de~ 1~ litro = \dfrac{3}{4}~ de~ 1000 ~cm^3$  $\large \implies 1000. \dfrac{3}{4} = \dfrac{3000}{4} = \boxed{750~cm^3}$

Agora vamos aos recipientes:

I. Paralelepípedo

Comprimento = 15 cm

 Largura = 2,5 cm

 Altura = 20 cm

  $\large V_P = A_R~.~H_P \begin{cases} V_P\Rightarrow Volume~paralelepipedo\\ A_R\Rightarrow Area~retangulo ~da~base \\ H_P\Rightarrow Altura~do~paralelepipedo \end{cases}$

$\large V_P = (15~. ~2,5)~.~20$

$\large V_P = 37,5~.~20$

$\large V_P = \boxed{750~cm^3}$

II. Cilindro

   Raio =  cm

   π = 3

   Altura = 10 cm

   $\large V_C = A_c~.~H_C \begin{cases} V_C\Rightarrow Volume~cilindro\\ A_c\Rightarrow Area~circulo ~da~base \\ H_C\Rightarrow Altura~do~cilindro \end{cases}$

$\large V_C = (\pi .r^2)~.~10$

$\large V_C = (3.5^2)~.~10$

$\large V_C = (3.25)~.~10$

$\large V_C = 75~.~10$

$\large V_C = \boxed{750~cm^3}$

I. Cubo

 Aresta = 5 cm

 $\large V_{Cb} = A_{Q}~.~H_{Cb} \begin{cases} V_{Cb}\Rightarrow Volume~Cubo \\ A_{Q}\Rightarrow Area~quadrado ~da~base \\ H_{Cb}\Rightarrow Altura~do~cubo \end{cases}$

$\large V_{Cb} = (5~. ~5)~.~5$

$\large V_{Cb} = 25~.~5$

$\large V_Cb = 125~cm^3$

Portanto percebemos que o paralelepípedo e o cilindro têm volumes iguais ao líquido.

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