Question

Questão 02 O valor máximo da função: f(x) = -x 2 + 6x + 2 é:

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo a passo:

O valor máximo de uma equação do segundo grau pode ser entendido como o vértice Y da parábola formada por ele, isto é, o ponto mais alto que a parábola pode chegar na reta ordenada.

Tendo em mente que temos uma equação com o coeficiente angular (a) negativo, sabemos que o gráfico dessa função será uma parábola com a concavidade voltada para baixo, e por isso se torna possível a existência de um ponto máximo (o ponto mais alto desse gráfico).

Para encontrarmos o vértice Y, utilizamos a equação Vy = (-Δ)/4a, e, como nos falta o Delta (Δ), vamos atrás dele:

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4 . (-1) . (2)

Δ = 36 + 8

Δ = 44

Agora basta prosseguir com a fórmula:

Vy = (-Δ)/4a

Vy = (-44)/4 . (-1)

Vy = -44/-4

Vy = 11