Question

Questão 02. Localize o centro de massa [x barra, y barra] dos quatro pontos materiais.

Answer 1

Resposta:

(1,3 ; 2,3)

Explicação passo-a-passo:

Vou numerar as bolinhas da esquerda para direita de 1 até 4.

Sabemos que as coordenadas x, y, z do centro de massa valem, respectivamente:

$x = \frac{m1.x1 + m2.x2 + m3.x3 + m4.x4}{m1 + m2 + m3 + m4}$

$y= \frac{m1.y1 + m2.y2 + m3.y3 + m4.y4}{m1 + m2 + m3 + m4}$

$z= \frac{m1.z1 + m2.z2 + m3.z3 + m4.z4}{m1 + m2 + m3 + m4}$

Da figura, podemos ver que:

x1 = 1

y1 = -2

x2 = -1

y2 = 1

x3 = 1

y3 = 3

x4 = 2

y4 = 4

Assim,

x = (2.1 - 1.1 + 2.1 + 5.2)/(2 + 1 + 2 + 5)

x = 1,3 m

y = (-2.2 + 1.1 + 2.3 + 5.4)/(2 + 1 + 2 + 5)

y = 2,3 m

Como eles estão no mesmo nível na coordenada z

(nível 0), então z = 0

Logo, as coordenadaa do Centro de Massa (Cm) serão:

Cm(1,3 ; 2,3; 0)