Question

Questão 02- Calcule a soma dos dez primeiros termos da PG ( -3, -6, - 12,...)
a) 2069
b) 3069
C) -3069
D) -2069

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf q=\dfrac{-6}{-3}=2\\\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}\\\sf S_{10}=\dfrac{-3\cdot(2^{10}-1)}{2-1}\\\sf S_{10}=-3(1024-1)\\\sf S_{10}=-3\cdot1023\\\sf S_{10}=-3069\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~C}}}}\end{array}}$

Answer 2

• Podemos calcular a soma dos dez algarismo da P.G. utilizando a seguinte equação:

$‌\red{\boxed{\sf sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1)}{q - 1} }}$

Onde :

a1 = - 3

q = -3/-6 = 2

n = 10

• Substituindo os dados:

$sn = \frac{ - 3( {2}^{10} - 1)}{2 - 1} \\ \\ sn = - 3(1024 - 1) \\ sn = - 3(1023) \\ ‌\purple{\boxed{\sf‌\purple{\boxed{\sf sn = - 3069}} }}$

espero ter ajudado!