Question

Questão 02. Arthur ganhou um presente de aniversário de seus pais, que colocaram o seu presente
no core e deram-he seis pistas para descobrir o código de abertura.
Pista 1: O código é composto por cinco números diferentes, de dois algarismos cada.
Pista 2: Todos os números são primos.
Pista 3: O primeiro e o último número do código têm o 2 como algarismo das dezenas.
Pista 4: O segundo número do código tem o 9 como algarismo das dezenas.
Pista 5: O terceiro número do código é igual à soma dos quatro primeiros números primos,
Pista 6: O quarto número do código obtém-se efetuando duas operações: soma o último númer
código com o terceiro, depois, subtrai ao resultado obtido o primeiro número do código.
O código é...​

Answer 1

Resposta:

29 97  17  11  23

Explicação passo a passo:

bom dia

para descobrir o codigo temos que seguir as pistas

pista 1:

''são 5 números cada um contem 2 algarismos11

como os números tem que conter 2 algarismos ficamos com os códigos podendo ser de 1 a 90

pista2:

''Todos os números são primos''

como os números tem que ser primos as alternativas possíveis caíram bastante pois tem que ser um número primo com 2 algarismo

então temos: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 essa possibilidades

pista 3:''O primeiro e o último número do código têm o 2 como algarismo das dezenas''

então como o número tem que ser primo de dois algarismo com dois na casa de dezenas só temos duas possibilidades

23 e 29 então descobrimos os dois últimos códigos porem não sabemos qual é o primeiro é qual é o ultimo

pista 4: ''O segundo número do código tem o 9 como algarismo das dezenas´´

o segundo número possui 9 no algarismos das dezenas então so pode ser o 97 pois ele é o único primo com dois algarismo que tem 9 na casa da dezenas

pista 5:

''O terceiro número do código é igual à soma dos quatro primeiros números primos''

os 4 primeiros números primos são 2,3,5,7:

2+3+5+7=17

17 é o terceiro número

Pista 6:

''O quarto número do código obtém-se efetuando duas operações: soma o último númer

código com o terceiro, depois, subtrai ao resultado obtido o primeiro número do código.''

o ultimo número pode ser    29 ou 23 o terceiro é 17 primeiro pode ser 23 ou 29 temos que fazer por eliminação

(29+17)-23=23 como ja temos um número 23 então a ordem está errada

então temos (23+17)-29=11 como deu um número primo a ordem esta correta

então temos

o código é 29 97  17  11  23