Question

Questão 02: Analisando a equação do segundo grau 2x2+x−3=0, podemos afirmar que ela possui: a) nenhuma solução real. b) uma única solução real. c) duas soluções reais. d) três soluções reais. e) infinitas soluções reais.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Explicação passo a passo:

A equação fornecida foi:

$2x^2+x-3 = 0$

Os coeficientes são:

$a =2, b =1, c =-3$

Utilizando a fórmula de resolução segundo grau e substituindo os valores dos coeficientes nela, temos:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\[0.4cm]x = \dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4(2)(-3)}}{2(2)}\\[0.4cm]x = \dfrac{-1\pm \sqrt{25}}{4}\\[0.4cm]x = \dfrac{-1\pm5}{4}$

Então:

$x_1 = \dfrac{-1+5}{4} = \dfrac{4}{4} = 1 \Rightarrow x_1 = 1\\[0.4cm]x_2 = \dfrac{-1-5}{4} = -\dfrac{6}{4} = -\dfrac{3}{2} \Rightarrow x_2 = -\dfrac{3}{2}$

Portanto, alternativa c, ela possui duas soluções reais.