Question

Questão 02. A área de um quadrado é igual a 400 cm2, o valor do lado desse quadrado é a) - 20 b) 20 c) - 25 d) 25​

Answer 1

Resposta:

b) 20

Explicação passo a passo:

Observação: Por serem medidas (área, perímetro, lado..), é impossível a raiz ser negativa.

Para descobrir o lado do quadrado, você precisa fazer a raiz quadrada da área. Para descobrir a raiz quadrada, faça a fatoração por números primos (são números divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos):

Dica: sempre comece a fatoração pelo menor número primo possível.

400/2

200/2

100/2

50/2

25/5

5/5

1

Depois disso, agrupe os números que são iguais e os eleve de acordo com a frequência que aparecem, além disso, eleve de acordo com a raiz desejada (no caso, a quadrada):

$2^{4}$ x $5^{2}$ = $2^{2}$ x $2^{2}$ x $5^{2}$

Observe:

$\sqrt[2]{400}$ = $\sqrt[2]{2^{2} . 2^{2} . 5^{2} }$

Com isso, corte o 2 da raiz com o 2 de todos os números (2, 2 e 5), passe os números para o outro lado e multiplique:

2 x $\sqrt[2]{2^{2} . 5^{2} \\}$ =

2 x 2 x $\sqrt[2]{5^{2} }$ =

2 x 2 x 5 = 20

O lado do quadrado vale 20 cm.

Também é possível tentar descobrir por estimativa (´´chute``), mas é um processo mais demorado dependendo da situação.

Por exemplo: 12 x 12 = 144 e 16 x 16 = 256. 400 é maior que 256, então a raiz é maior que 16.

Uma boa ideia é tentar decorar algumas raízes para se basear, como 12 x 12 = 144, 10 x 10 = 100, 20 x 20 = 400...

Se existe outra maneira de calcular, não conheço, mas espero ter ajudado!