Question

QUESTÃO 02: 4) Dos numeros representades en conjunto a seguir, indique aqueles que se Conjunto = -3: -1.234..: 0:1/2 .1.333.: 2; 3: +4.51 ... a) Naturais b) Inteiros c) Racionais
ajudem e pra amanha ​

Answer 1

Resposta:

{ 0 ; 2 ; 3}  ∈ |N

{ - 3 ; 0 ; 2 ; 3}  ∈ Z

{    - 3 ;  - 1,234... ;  0  ;  1/2  ;  1,333...  ;  2  ;  3  ;  4,51 .... } ∈ Q

Explicação passo a passo:

- 3

- 1,234...

0

1/2

1,333...

2

3

+ 4,51 ...

Observação 1 → Números Naturais ( |N )

São todos os números Inteiros Não Negativos.

Daí que zero é um número inteiro não negativo, logo pertence aos

números naturais

Exemplo deste conjunto:

N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 ; etc }

Observação 2 → Números Inteiros ( Z )

São todos os números naturais e os seus opostos.

Exemplo:

{ ... - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5: 6 ; 7; ... }

Observação 3 →  Números Racionais ( Q )

São todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração

cujo numerador e denominador são números inteiros.

Isto inclui

I ) todos os números decimais finitos:

{ 1,7 ; 3,25 ; - 1/2 ; 0,7 ....etc }

Atenção pois 0,7 = 7/10  fração com números inteiros no numerador e denominador

II ) as dízimas infinitas periódicas ( aquelas que a parte decimal , a partir

de uma certa altura, se repete indefinidamente )

1,3333333....   repete-se o 3

- 4,37 2121212121....   repete-se o 21

0,371 371371 ....  repete-se  371

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a) Naturais   ( |N )  

{ 0 ; 2 ; 3}  ∈ |N

b) Inteiros  ( Z )

{ - 3 ; 0 ; 2 ; 3}  ∈ Z

c) Racionais ( Q )

{    - 3 ;  - 1,234... ;  0  ;  1/2  ;  1,333...  ;  2  ;  3  ;  4,51 .... }

Nota → 4,51... será racional se depois da vírgula se se repetir 51 ( a partir de certa ordem)

4,51 515151515151 ....

O mesmo para 1,234 ... se 1,234 234234234 ....

Uma forma de ser indicado que certa parte decimal se repete é colocar, a

parte que se repete, entre parêntesis.

1, (3 ) = 1,3 3333333 ...

4,( 51 ) = 4,51 51515151 ....

1,42(74) = 1,42 747474747474...

- 1,(234)  = - 1,234 234234234 ....

Período é a parte que se repete nas dízimas periódicas.

1, (3 )  tem período 3

4,( 51 ) tem período 51

1,42(74) tem período 74

- 1,(234)  tem período 234

Observação 4 → Inclusões de conjuntos de números

→ Os números inteiros incluem todos os números naturais

→ Os números racionais incluem todos os números inteiros ( logo também

todos os números naturais )

Bons estudos

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( ∈ ) pertence a ; diz-se quando um "valor" pertence a um conjunto

Exemplo :

3 ∈ |N

Mas não podemos dizer |N ∈ Z , porque estamos a falar de conjuntos