Matemática, perguntado por flayanesiva2005, 7 meses atrás

QUESTÃO 01Diante do exposto construa o gráfico das funções abaixo: a) f(x) = 3x(x + 1); b) f(x) = – 2(x – 3)2 + 5; c) f(x) = (x + 2)(x – 3); d) f(x) = – x2 + 4.

QUESTÃO 02 )Dada a função f(x) = (2x + 3)(5x – 1), julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso. ( ) a função dada não é quadrática; ( ) os coeficientes da função são a = 10, b = 13 e c = – 3; ( ) o discriminante ∆ é igual a zero; ( ) as raízes ou zeros da função são x1 = 1/5 e x2 = – 2/3; ( ) o gráfico da função tem a concavidade voltada para cima; ( ) f(– 2) = 11 e f(15 ) = 0


flayanesiva2005: Oi

Soluções para a tarefa

Respondido por afcg
2

Resposta:

1) imagem

2) F,V,F,F,V,F

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se dos sinais de a, b, c e Δ:

a > 0: concavidade para cima

a < 0: concavidade para baixo

b > 0: o gráfico corta o eixo y subindo

b < 0: o gráfico corta o eixo y descendo

b = 0: o gráfico corta o eixo y no ponto y do vértice

c > 0: o gráfico corta o eixo y para cima do eixo x (quadrantes 1 e 2)

c < 0: o gráfico corta o eixo y para baixo do eixo x (quadrantes 3 e 4)

c = 0: o gráfico corta o eixo y na origem

Δ > 0: há duas raízes reais e diferentes

Δ < 0: não há raiz real, apenas complexas

Δ = 0: há duas raízes reais e iguais

a) f(x) = 3x² + 3x

a = 3

b = 3

c = 0

Δ = 9

O gráfico tem concavidade para cima (a), corta o eixo y subindo (b) e na origem (c) e tem duas raízes reais (Δ).

b) f(x) = -2x² + -12x + -17

a = -2

b = -12

c = -17

Δ = 8

O gráfico tem concavidade para baixo (a), corta o eixo y descendo (b) e no lado de baixo do eixo x (c) e tem duas raízes reais (Δ).

c) f(x) = x² - 3x - 6

a = 1

b = -1

c = -6

Δ = 25

O gráfico tem concavidade para cima, corta o eixo y descendo e no lado acima do eixo x e tem duas raízes reais.

d) f(x) = -x² + 4

a = -1

b = 0

c = 4

Δ = 1

O gráfico tem concavidade para baixo, corta o eixo y no y do vértice (Vy) e no lado de cima do eixo x e tem duas raízes reais.

Veja as imagens no anexo.

PS: é aconselhável encontrar as raízes das funções pra fazer o gráfico (confesso que colei pq coloquei num site chamado geogebra), porque às vezes podemos colocar como o gráfico contendo duas raízes positivas, sendo que uma delas pode ser positiva e outra negativa ou as duas negativas (eu errei isso e fui verificar no geogebra). Pra encontrar as raízes, basta usar delta e Bhaskara. Veja que nos gráficos eu coloquei as raízes.

2) f(x) = (2x + 3)(5x - 1) = 2x*5x + 2x*(-1) + 3*5x + 3*(-1) = 10x² + 13x - 3

F: a função é quadrática, pois o maior expoente é 2 (10)

V: a = 10, b = 13, c = -3

F: Δ = 289 e não zero

F: x1 = 1/5

   x2 = -3/2

V: a > 0 (concavidade para cima)

F: f(15) = 2442 (é só trocar x por 15 e fazer a conta)

Anexos:

flayanesiva2005: Muito obgda querido
afcg: por nada que isso :). Vou tentar te respondendo o resto, meu tempo tá um pouco corrido aqui :/
flayanesiva2005: Si vc pode si mim responder uma outra perguntar eu agradeceria
flayanesiva2005: Eu queria so que vcs mim responde-se uma que é a 03 questão. Ta la no meu perfil é pra entregar hoje
afcg: eu tô um pouco confuso numa aqui, olha o comentário lá. E tb me responde um negócio, vc tá em qual série?
flayanesiva2005: Eu fiz outra perguntar mas é a mesma coisa mas organizado
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