Question

questão 01- Verifique se cada um dos seguintes trinôrios representa um trinomio quadrado perfeito: a) a2 - 10ab + 15b2
b) 9x2 - 6x + 1
c) X2 - 8x + 25
d) 16y2 + 24xy + 9x2 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Trinômio quadrado perfeito é:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

ou seja, para verificar se os exemplos são trinômios quadrado perfeito vamos tentar voltar para a forma fatorada (lado esquerdo) pelo seguinte processo:

$\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{b^2}=b$

$2ab=2.ab$

Para exemplificar vou fazer o d:

$16y^2+24xy+9x^2$

raiz quadrada do primeiro termo:

$\sqrt{16y^2}=4y$

raiz quadrada do terceiro termo:

$\sqrt{9x^2}=3x$

manipulação do segundo termo:

$24xy=(2).(4y)(3x)$

note que achamos o primeiro termo (a = 4y) e o terceiro (b = 3x) e eles satisfazem o segundo termo, então a expressão é quadrado perfeito