QUESTÃO 01
Uma tomeira comum de banheiro dá vazão a muita água por hora, conforme
podemos observar na tabela abaixo:
tempo x | 10 | 20 | 30 | 60 |
vazão y | 20 | 40 | 60 | 120|
Obs.: tempo "em minutos" e a vazão 'em litros"
A expressão que representa a vazão de água (em litros) em função do tempo
(em horas) é:
(A)
y = 2x
(B)
y = 10x
(C)
y = 120x
(D)
y = x/120
(E)
y= x/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizando definições de função temos que a resposta é letra B):
Explicação:
Primeiramente vamos converter estes minutos em horas, pois a questão no final quer uma função que nos os litros em função de horas:
Tempo (x) = 10, 20, 30, 60 (minutos)
Vazão (y) = 20, 40, 60, 120 (Litros)
Convertendo:
Tempo (x) = 1/6, 1/3, 1/2, 1 (Horas)
Vazão (y) = 20, 40, 60, 120 (Litros)
Agora sim podemos criar nossa função.
Assim basta escolhermos dois pares de (x,y) e com estes podemos construir nossa função.
Vou escolher os pontos (1;120) e (1/2;60), pois estes pontos serão mais fáceis.
Assim temos que toda função do primeiro grau pode ser escrita com a seguinte formula:
Onde A e B são constantes numéricas que temos que descobrir. Para achar A basta usar a formula:
Substituindo os valores na formula:
Assim já sabemos o A:
Para achar o B basta substituirmos um dos pontos novamente neste equação:
y = 120x + b
120 = 120.1 + b
120 = 120 + b
120 - 120 = b
Por isso B = 0