Question

QUESTÃO-01

Uma barra de ferro, a=12.10-6c-1, e outra de bronze, a=18·10-6°c-1, apresenta o mesmo comprimento a 20°c. Quando. Temperatura é de 120°c, a diferença entre seus comprimentos é de 1,2 mm.

QUESTÃO 02

um calorímetro ideal contém 90g de água, calor especifico a 1,0cal/g°C, à temperatura de 25°C. Introduzindo na água do calorímetro um corpo de 50g de massa a 90°C, observou-se que o equilíbrio térmico ocorreu à 30°C

Determine o calor especifico da substancia que substitui um corpo.

Answer 1

Resposta:

Resposta na foto

Explicação:

Answer 2

Questão 01)

As barras de ferro e bronze possuem, inicialmente, um comprimento de 2.000 mm antes de sofrerem a dilatação térmica.

A dilatação linear é um aumento/redução de comprimento causado pela variação da temperatura. Essa variação de comprimento pode ser calculada pela expressão a seguir:

$\Delta l= L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$

ΔL = dilatação linear

L0 = comprimento inicial

α = coeficiente de dilatação linear (ºC^-1)

ΔT = variação de temperatura (ºC)

Como foi citado na questão, apesar de terem o mesmo comprimento inicial e sofrer a mesma mudança de temperatura, após a dilatação linear a diferença entre seus comprimentos é igual a 1,2 mm. Analisando os coeficientes lineares dos dois materiais, podemos afirmar que o bronze irá sofrer a maior variação de comprimento por possuir o maior valor de α. Logo, temos:

$\Delta L_{BRONZE}-\Delta L_{FERRO}=1,2~mm\\\\\\ \Rightarrow L_0 \cdot \alpha_{BRONZE} \cdot \Delta T- L_0 \cdot \alpha_{FERRO} \cdot \Delta T=1,2~mm$

Com a variação de temperatura e o comprimento inicial são iguais, podemos colocar L0 e ΔT em evidência:

$L_0 \cdot \Delta T( \alpha_{BRONZE}-\alpha_{FERRO})=1,2~mm\\\\\\L_0=\dfrac{1,2~mm}{\Delta T( \alpha_{BRONZE}-\alpha_{FERRO})}$

Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:

$L_0=\dfrac{1,2~mm}{(120-20)\°C \cdot( 18\cdot 10^{-6}\°C^{-1}-12\cdot 10^{-6}\°C^{-1})}\\\\\\\}L_0=\dfrac{1,2~mm}{6\cdot10^{-4}}\Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}L_0=2.000~mm\end{array}}\end{array}}$

Portanto, o comprimento inicial das barras é igual a 2.000 mm ou 2 m.

Questão 02)

O calor específico da sustância que substituí o corpo é igual a 0,15 cal/g.°C.

Após os dois corpos entrarem em contato, o equilíbrio térmico irá ocorrer quando os mesmos possuírem a mesma temperatura. Quando um sistema termodinâmico fechado entra em equilíbrio térmico podemos afirmar que todo o calor cedido por um corpo é integralmente absorvido. Ou seja:

$Q_R+Q_C=0$

Sendo:

$Q_R$ = Quantidade de calor recebido

$Qc=$ Quantidade de calor cedido

A quantidade de calor é dado pela equação fundamental da calometria:

$Q = c\cdot m \cdot \Delta T$

Sendo:

Q =  Quantidade de calor

m = Massa do corpo;

c = calor específico;

ΔT= Variação de temperatura.

Para descobrir o valor do calor específico do corpo devemos isolar o mesmo na equação de equilíbrio térmico, logo:

$Q_R+Q_C=0 \Rightarrow m_{agua}\cdot c_{agua} \cdot \Delta T_{agua}+m_{corpo}\cdot c_{corpo} \cdot \Delta T_{corpo}=0\\\\\\ c_{corpo} =-\dfrac{m_{agua}\cdot c_{agua} \cdot \Delta T_{agua}}{m_{corpo}\cdot \Delta T_{corpo}}$

Substituindo os valores fornecidos na questão:

$c_{corpo} =-\dfrac{90~g\cdot 1,0 \dfrac{cal}{g\cdot\°C} \cdot (30-25)°C}{50~g\cdot (30-90)\°C} \Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} c_{corpo} = 0,15 \dfrac{cal}{g\cdot\°C} \end{array}}\end{array}}$

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