Question

Questão 01 -
Um triângulo retângulo qualquer possui um dos catetos medindo 5 cm e
seus demais lados possuem dimensões desconhecidas (digamos que essas
medidas podem ser chamadas de a e b, a > b).

Determine a área desse triângulo, sabendo que seu perímetro mede
30 cm:

(A) 180 cm
(B) 160 cm
(C) 60 cm
(D) 30 cm
(E) 100 cm

E URGENTE PLMDS​

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

a hipotenusa é a

o outro cateto é b

o cateto dado vale 5cm, será o c

temos essa relação

${a}^{2} = {b }^{2} + {c }^{2} \\ {a}^{2} = {b}^{2} + 25$

usaremos ela de novo depois

temos o perímetro, então

$a + b + c = 30 \\ a + b + 5 = 30 \\a + b = 25 \\ b = 25 - a$

substitui o b na expressão que encontramos mais acima

${a}^{2} = (25 - {a})^{2} + 25 \\ {a}^{2} = 625 - 50a + {a}^{2} + 25 \\ 50a = 650 \\ a = 13cm$

temos a hipotenusa mas precisamos do outro cateto

$b = 25 - 13 \\ b = 12$

agora é só calcular a área

multiplica os dois catetos e divide por dois

$a = \frac{5 .13}{2}$

$a = \frac{60}{2 } = 30c {m}^{2}$

Espero ter ajudado.