Question

Questão 01 - Um terreno de forma triangular tem frente de 50 m e 100 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é: *

Answer 1

Resposta:

Lei dos cossenos

a²=b²-c²-2 * cos β     .....β  ângulo entre b e c

x² = 50²+100² - 2 * 50 * 100 * cos 120

cos 120 =cos (60+60)= cos²(60) -sen²(60)= 2*cos²(60) -1 =2*(1/2)² -1

=2*(1/4) -1 =1/2-1=-1/2  ==>cos(120)=-1/2

x² = 50²+100² - 2 * 50 * 100 * (-1/2)

x²=2500+10000 +5000

x²=17500

x² = 7*5²*10²

x=50√7 unidade de comprimento