Question

QUESTÃO 01 Um retângulo com 100 cm de perimetro apresenta a medida do lado maior com 10 cm a mais que o lado menor. Quanto mede o lado menor dessa figura geométrica? a) 25 b) 30 c) 35 d) 20 e) 15​

Answer 1

Resposta:

O lado menor do retângulo mede 20 centímetros.

A alternativa correta é a alternativa D.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

O retângulo é uma figura geométrica com 04 ângulos retos e 04 lados (quadrilátero), sendo lados paralelos e congruentes entre si, dois a dois.

Dado um retângulo ABCD, cujos lados sejam AB, BC, CD e DA, teremos:

• AB // CD e AB = CD;
• BC // DA e BC = DA.

O perímetro do retângulo ABCD corresponde à soma das medidas dos seus lados. Ou seja:

• Perímetro do Retângulo ABCD = medida do lado AB + medida do lado BC + medida do lado CD + medida do lado DA

No retângulo ABCD, consideraremos os lados AB e CD, como os seus lados de maior medida, e os lados BC e DA, como os seus lados de menor medida. Portanto:

• medida do lado AB = medida do lado CD = x
• medida do lado BC = medida do lado DA = y

A medida do lado maior apresenta 10 centímetros a mais que a medida do lado menor:

• x = y + 10

O perímetro do retângulo ABCD mede 100 centímetros:

• x + y + x + y = 100 => 2x + 2y = 100 => 2×(x + y) = 100 => x + y = 100÷2 => x + y = 50

Vamos determinar as medidas dos lados do retângulo ABCD:

{x = y + 10 (1)

{x + y = 50 (2)

Substituindo-se o valor de x da Equação 1, no valor de x da Equação 2, teremos:

y + 10 + y = 50

2y = 50 - 10

2y = 40

y = 40÷2

y = 20

Com o valor de y = 20, teremos o valor de x, utilizando-se a Equação 1:

x = 20 + 10

x = 30

O retângulo ABCD tem as seguintes medidas dos seus lados:

• medidas dos lados AB e CD = 30 centímetros;
• medidas dos lados BC e DA = 20 centímetros.

O lado menor do retângulo mede 20 centímetros.

A alternativa correta é a alternativa D.