Question

QUESTÃO 01 - Um recipiente de vidro pirex (x = 9 * 106 °C-) com 3000 mL de capacidade está cheio de álcool etílico (x = 11 X 10-4 °C-') a temperatura inicial de 15 °C. Considerando que a temperatura aumentou para 35 °C, qual é a quantidade de álcool extravasado do recipiente?​

Answer 1

O volume de álcool extravasado é de 65,46 ml.

A dilatação aparente é calculada pela diferença entre a dilatação do líquido e a dilatação do recipiente.

O coeficiente de dilatação aparente é a diferença entre o coeficiente de dilatação volumétrico do álcool e o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro pirex

$\boxed{\boxed{\Huge{\gamma}_{aparente} = \gamma _{alcool} - \gamma_{recipiente}}}$

$\Huge{\gamma}_{aparente}$ é o coeficiente de dilatação aparente (? º C⁻¹)

$\Huge{\gamma}_{alcool}$ é o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool ($11\cdot 10^{-4} \ \° C^{-1}$)

$\Huge{\gamma}_{recipiente}$  é o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente ($9\cdot 10^{-6} \ \° C^{-1}$)

$\Huge{\gamma}_{aparente} = 11 \cdot 10^{-4} -9\cdot 10^{-6}\\\\\Huge{\gamma}_{aparente} = 1100\cdot 10^{-6} -9\cdot 10^{-6}\\\\\Huge{\gamma}_{aparente} = 1091 \cdot 10^{-6}$

$\boxed{{\gamma}_{aparente} = 1,091\cdot 10^{-3} \ \º \ C^{-1}}$

Calculando o volume de álcool extravasado:

$\boxed{\boxed{ \Delta V_{aparente} = V_0 \cdot \gamma_{aparente} \cdot (T- T_0)}}$

$\Delta V_{aparente}$ é a dilatação aparente do álcool - volume extravasado (? ml);

V₀ é o volume inicial do álcool etílico (3000 ml);

$\Huge{\gamma}_{aparente}$ é o coeficiente de dilatação aparente ($1,091\cdot 10^{-3} \ \º \ C^{-1}}$)

T é a temperatura final (35º C);

T₀ e a temperatura inicial (15º C).

Calculando:

$\Delta V_{aparente} = 3000 \cdot 1,091 \cdot 10^{-3} \cdot (35-15)\\\\\Delta V_{aparente}= 3273 \cdot 10^{-3} \cdot 20\\\\\Delta V_{aparente} = 65 460 \cdot 10^{-3}\\\\\boxed{\Delta V_{aparente}=65,46 \ ml}$

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