Question

Questão 01: Um ponto material em movimento sobre uma reta tem velocidade v = raiz cúbica de t (m/s) no instante t. Calcule a aceleração do ponto no instante t=2s. *

a) 1,98m/s2
b) 0,21m/s
c) 175,8km/h2
d) 2721,6km/h2
e) 3,98m/s

Answer 1

A aceleração no ponto é de Letra b) 0,21 m/s^2;

Sendo a aceleração instantânea, a, definida como a derivada da função da velocidade no instante de tempo t, em segundos, teremos que:

$a = \frac{dv}{dt}$

Sendo a função da velocidade dada no enunciado:

$v = \sqrt[3]{t}$

Sua derivada em função de t será:

$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d(t^{\frac{1}{3}})}{dt} = \frac{1}{3}(t^{\frac{1}{3}-1})} = \frac{1}{3}(t^{-\frac{2}{3}})} = \frac{1}{3t^{\frac{2}{3}}}$

Logo, no instante de tempo t = 2 segundos, teremos uma aceleração instantânea de:

$a = \frac{1}{3}(t^{-\frac{2}{3}})} = \frac{1}{3}(2^{-\frac{2}{3}}) \approx 0,21 \frac{m}{s^2}$

Portanto, no instante de tempo t = 2 segundos, a aceleração será de 0,21 m/s^2.

Veja mais sobre a aceleração instantânea:

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