Questão 01 Segundo estimativas feitas pela diretoria, a probabilidade de que a nova diretriz mercadológica da empresa WXM obtenha sucesso é 3/5 e a probabilidade de que o custo para implantação e desenvolvimento dessa nova diretriz seja mantido dentro do limite orçamentário previsto é 1/2. A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 3/10. Nessas condições, a probabilidade de que pelo menos um dos objetivos seja atingido é?
Soluções para a tarefa
Podemos montar uma árvore de probabilidades para definir todas as situações possíveis. Temos dois eventos: nova diretriz obtém sucesso (A) e custo de implementação dentro do limite (B). Se um evento não ocorre, chamamos ele de A' ou B'.
São quatro situações possíveis, o evento A ocorre o evento B não, o evento B ocorre e o evento A não, os dois eventos ocorrem ou nenhum evento ocorre.
A probabilidade de que A ocorra e B ocorra é de 3/10, então P(A∩B) = 3/10.
A probabilidade de que A ocorra e B não ocorra é de: P(A∩B') = 3/5*1/2 = 3/10.
A probabilidade de que B ocorra e A não ocorra é de: P(A'∩B) = 2/5*1/2 = 2/10.
A probabilidade de que B e A não ocorram é de: P(A'∩B') = 2/5*1/2 = 2/10.
Então, a probabilidade de que pelo menos um objetivo ocorra é dada pela soma de P(A∩B), P(A'∩B) e P(A∩B'), então temos:
P = 3/10 + 3/10 + 2/10
P = 8/10 = 4/5
Resposta: A