Question

QUESTÃO 01 Se (x - y)2 - (x + y)2 = - 20, então x. y é igual a : a) b)-1 c) 5 d)10​

Answer 1

Resposta:

O valor do produto de x e y é igual a 5.

Explicação passo a passo:

Note que (x - y)² e (x + y)² são produtos notáveis que resultam, desenvolvendo estes produtos, temos:

(x - y)² = (x - y)(x - y) = x² - 2xy + y²

(x + y)² = (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²

Utilizando estes resultados, podemos reescrever a equação e encontrar o valor de x.y, já que ele aparece nos dois resultados:

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -20

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -20

-2x.y - 2x.y = -20

-4x.y = -20

Isolando o produto x.y, temos:

x.y = -20/-4

x.y = 5