Questão 01: Resolva cada uma das equações
abaixo usando a fórmula resolutiva (Bhaskara):
a) 9x² + 2x + 1 = 0
b) x² + 12x + 36 = 0
c) 6x² - x – 1 = 0
d) x² - 4x + 4 = 0
e) x² + 10x + 24 = 0
f) x² - 4x + 3 = 0
g) 4x² = 4x – 1
h) (x + 4)² = 9x + 22
Questão 02: Sendo x um número desconhecido,
escreva a equação do 2º grau que expressa as
descrições abaixo:
a) A metade da soma de um número com seu
quadrado é igual a 210.
b) O quadrado de um número aumentado de
seus 3 é igual a 28.
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Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) 9x² + 2x + 1 = 0
a= 9; b = 2; c = 1
D = 2² - 4 . 9 . 1
D = 4 - 36
D = -32
b) x² + 12x + 36 = 0
a= 1; b = 12; c = 36
D = 12² - 4 . 1 . 36
D = 144 - 144
D = 0
x' = (-12 + 0)/(2 . 1)
x' = (-12 + 0)/(2)
x' = (-12)/(2)
x' = -6
x" = (-12 - 0)/(2 . 1)
x" =( -12 - 0)/( 2)
x'' = (-12)/( 2)
x'' = -6
c) 6x² - x - 1 = 0
a= 6; b = -1; c = -1
D = -1² - 4 . 6 . (-1)
D = 1 + 24
D = 25
x' = (-(-1) + 5)/(2 . 6)
x' = (1 + 5)/(12)
x' = (6)/(12)
x' = 1/2
x" = (-(-1) - 5)/(2 . 6)
x" =( 1 - 5)/( 12)
x'' = (-4)/( 12)
x'' = -1/3
d) x² - 4x + 4 = 0
a= 1; b = -4; c = 4
D = -4² - 4 . 1 . 4
D = 16 - 16
D = 0
x' = (-(-4) + 0)/(2 . 1)
x' = (4 + 0)/(2)
x' = (4)/(2)
x' = 2
x" = (-(-4) - 0)/(2 . 1)
x" =( 4 - 0)/( 2)
x'' = (4)/( 2)
x'' = 2
e) x² + 10x + 24 = 0
a= 1; b = 10; c = 24
D = 10² - 4 . 1 . 24
D = 100 - 96
D = 4
x' = (-10 + 2)/(2 . 1)
x' = (-10 + 2)/(2)
x' = (-8)/(2)
x' = -4
x" = (-10 - 2)/(2 . 1)
x" =( -10 - 2)/( 2)
x'' = (-12)/( 2)
x'' = -6
f) x² - 4x + 3 = 0
a= 1; b = -4; c = 3
D = -4² - 4 . 1 . 3
D = 16 - 12
D = 4
x' = (-(-4) + 2)/(2 . 1)
x' = (4 + 2)/(2)
x' = (6)/(2)
x' = 3
x" = (-(-4) - 2)/(2 . 1)
x" =( 4 - 2)/( 2)
x'' = (2)/( 2)
x'' = 1
g) 4x² - 4x + 1 = 0
a= 4; b = -4; c = 1
D = -4² - 4 . 4 . 1
D = 16 - 16
D = 0
x' = (-(-4) + 0)/(2 . 4)
x' = (4 + 0)/(8)
x' = (4)/(8)
x' = 1/2
x" = (-(-4) - 0)/(2 . 4)
x" =( 4 - 0)/( 8)
x'' = (4)/( 8)
x'' = 1/2
h) x² - x - 6 = 0
a= 1; b = -1; c = -6
D = -1² - 4 . 1 . (-6)
D = 1 + 24
D = 25
x' = (-(-1) + 5)/(2 . 1)
x' = (1 + 5)/(2)
x' = (6)/(2)
x' = 3
x" = (-(-1) - 5)/(2 . 1)
x" =( 1 - 5)/( 2)
x'' = (-4)/( 2)
x'' = -2
a) (x + x²)/2 = 210
b) x² +3x/5 = 28
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