Question

QUESTÃO 01 Para que os vetores U, V e W sejam coplanares deve se ter ( U,V,W)=0. Qual deve ser o valor de m para que os vetores U=(2,m,0) V =(1,-1,2) e W=(-1,3,-1), sejam coplanares?
a) m = 14
b) m = – 15
c) m = – 10d) m = 10
e) m = – 12

Answer 1

Três vetores são coplanares se:

U . (V x W) = det ( u1  u2  u3 )  = 0
                          ( v1  v2   v3  )
                          ( w1 w2  w3  )

| 2  m  0  |  
| 1  -1  2  |  = (2 + 0 - 2m - 0 - 12 + m) = 0
| -1  3  -1 |

- 10 - m = 0
m = - 10

Alternativa C.