Question

Questão 01 - O Professor de matemática escreveu na lousa o seguinte trinômio do 2º grau: x² + 8x + 12. Logo em seguida, pediu para que seus alunos determinassem a fatoração dessa expressão. Rapidamente, uma aluna apresentou a resposta correta que era igual a: (A) (x – 2) . (x + 6). (B) (x + 2) . (x – 6). (C) (x + 2) . (x + 6). (D) (x – 2) . (x – 6). (E) (x + 8) . (x + 4).

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+8x+12=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=8~e~c=12\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(8)^{2}-4(1)(12)=64-(48)=16\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(8)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-8-4}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(8)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-8+4}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\S=\{-6,~-2\}$

x² + 8x + 12=[(x-(-2)][x-(-6)]=(x+2)(x+6)