Question

QUESTÃO 01: O 10° Termo da PG (5, 10, 20, ...) será? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula:

$a_{n} =a_{1} .q^{n-1}$

Onde $a_{n}$ é o tempo desconhecido;

$a_{1}$ é o primeiro termo;

$q$ é a razão;

$n$ é a posição do termo desconhecido.

Resolvendo:

$a_{n} =a_{1} .q^{n-1} \\a_{10} =5\:.\:2^{10-1} \\a_{10}=5\:.\:2^{9} \\a_{10}=5\:.\:512\\a_{10}=2560$

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Answer 2

O 10º termo dessa progressão geométrica será 2560

• Para determinar um termo de uma P.G., primeiro calculamos a razão dela, dividindo seu segundo termo pelo seu primeiro:

$\sf q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}$

$\sf q=\dfrac{10}{5}$

$\green{\boxed{\pink{\boxed{\sf q=2}}}}$

• Agora para determinar o termo, utilizamos a fórmula do termo geral:

$\pink{\sf a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}}$

$\sf a_{n}$ = termo geral

$\sf a_{1}$ = primeiro termo

q = razão

n = posição do termo que queremos determinar

• Substituindo os valores na fórmula:

$\sf a_{10}=5\cdot 2^{(10-1)}$

$\sf a_{10}=5\cdot 2^{9}$

$\sf a_{10}=5\cdot 512$

$\green{\boxed{\pink{\boxed{\sf a_{10}=2560}}}}$

• Portanto, o 10º termo da P.G. (5, 10, 20, ...) será 2560

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$\pink{\Large{\LaTeX}}$