Question

Questão 01:
Mario é o novo gestor financeiro da Swine e decidiu iniciar um novo negócio com a venda seus serviços de consultoria na área financeira.

Para montar seu negócio, ele recorreu à a seu grande amigo Pedro, que lhe emprestou R$ 15.000,00. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar seu amigo após 6 meses, o valor da sua dívida será de? (É necessário ter cálculos).


Questão 02:

Maria resolveu investir seu FGTS e aplicou o capital a juros simples com taxa de 3% ao mês, durante sete meses, gerando R$ 1.785,00 de juros. O valor do capital investido por Maria é igual a? (É necessário ter cálculos).


Questão 03:
O Prof William precisou realizar um empréstimo a juros simples por um período de 3 anos, com uma taxa de 6% ao mês, o professor obteve um montante de R$ 2.820,00. Você precisa determinar o capital emprestado: (É necessário ter cálculos).

Questão 04:

A Loja Tesoura de ouro, que tem várias lojas espalhadas por Brasília, possui um estoque de calças e camisas no valor total de R$ 140.000,00, sendo R$ 80,00 o valor de cada calça e R$ 50,00 o de cada camisa. Ao longo de um mês, foram vendidos 30% do número de calças e 40% do número de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52.000,00. Em relação ao estoque inicial determine a diferença entre o número de calças e o de camisas (É necessário ter cálculos).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Questão 01:

O valor da dívida de Mário será de R$ 17.250,00 após 6 meses.

Análise da questão:

Primeiramente vamos definir as informações:

Capital Inicial (C): R$15.000,00

Tempo (t): 6 meses

Taxa (i): 5% a.a.

A taxa está em anos e o tempo em meses, então precisamos converter um dos dois para deixá-los na mesma unidade. Vamos converter a taxa:

Um ano tem doze meses, então a taxa é de 5% a cada doze meses.

$5\%=12\ meses\\x\%=6\ meses$

Realizando a "multiplicação cruzada":

$6.5=12.x\\30=12x\\\frac{30}{12}=x\\2,5\%=x$

Usando a fórmula de Juros Simples e substituindo os valores conhecidos, temos que:

$J=C.i.t\\J=15.000.2,5\%.6\\J= 15.000.0,025.6\\J= R\ 2.250,00$

E agora devemos calcular o Montante, utilizando a fórmula:

$M=J+C\\M=2.250+15.000\\M= R\ 17.250,00$

Questão 02:

O valor do capital investido por Maria é igual a R$8.500,00.

Análise da questão:

Primeiramente vamos definir as informações:

Juros (J) = R$ 1.785,00

Tempo (t): 7 meses

Taxa (i): 3% a.m.

Usando a fórmula de Juros Simples e substituindo os valores conhecidos, temos que:

$J=C.i.t\\1.785=C.3\%.7\\1.785=C.0,03.7\\1.785=0,21.C\\\frac{1.785}{0,21} =C\\8.500=C$

Questão 03:

O valor do capital emprestado ao Prof. William é igual a R$892,41.

Análise da questão:

Primeiramente vamos definir as informações:

Montante (M) = R$ 2.820,00

Tempo (t): 3 anos

Taxa (i): 6% a.m.

A taxa está em meses e o tempo em anos, então precisamos converter um dos dois para deixá-los na mesma unidade. Vamos converter o tempo. Um ano tem doze meses, então o tempo que esse empréstimo durou foi de:

$12.3=36\ meses$

Devemos calcular o Montante, utilizando a fórmula:

$M=J+C\\2.820= (C.6\%.36)+C\\2.820= (C.0,06.36)+C\\2.820= 2,16C+C\\2.820=3,16C\\\frac{2.820}{3,16}=C\\R\ 892,41=C$

Questão 04:

Em relação ao estoque inicial, a diferença entre o número de calças e o número de camisas é 1500.

Análise da questão:

Primeiro vamos definir uma equação para relacionar os valores e quantidades de calças (x) e camisas (y):

$80x+50y=140.000$

Depois de um mês, as vendas podem ser escritas na seguinte equação:

$30\%.x.80+40\%.y.50=52.000\ ou\ 0,3x.80+0,4y.50=52.000$

Desenvolvendo a segunda equação, temos:

$0,3x.80+0,4y.50=52.000\\24x+20y=52.000$

Então teremos duas equações:

$I: 80x+50y=140.000\\II:24x+20y=52.000$

Vamos utilizar o método da adição. Devemos multiplicar a primeira equação por "2" e a segunda equação por "-5". Dessa forma conseguiremos o mesmo valor em "y" e poderemos eliminar uma incógnita.

$I: 80x+50y=140.000 (.2)\\II:24x+20y=52.000(.-5)\\\\I: 160x+100y=280.000\\II:-120x-100y=-260.000$

Agora realizamos a adição entre as duas equações. Observe que como temos uma equação inteiramente negativa, vamos subtrair a equação II da equação I:

$(160x-120x)+(100y-100y)=(280.000-260.000)\\40x=20.000\\x=\frac{20.000}{40} \\x= 500$

Substituindo o valor de "x' na segunda equação, temos:

$24x+20y=52.000\\24(500)+20y=52.000\\12.000+20y=52.000\\20y=52.000-12.000\\20y=40.000\\y=\frac{40.000}{20} \\y=2.000$

Então, a diferença entre o número de calças e o número de camisas é dada por:

$2000-500=1500$

Veja mais sobre juros simples aqui: https://brainly.com.br/tarefa/3094826

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