Question

QUESTÃO 01) Faça o que se pede:
a) Encontre o 20o
termo da PA ( - 4, 1, 6, ...);
b) Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PA ( - 4, 1, 6, ...);
c) Encontre o 7
o
termo da PG ( 8, 4, 2, ...);
d) Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG ( 8, 4, 2, ...)

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

a)a1=-4,r=a2-a1--->r=1-(-4)--->r=1+4--->r=5,n=20,a20=?

  an=a1+(n-1).r

  a20=-4+(20-1).5

  a20=-4+19.4

  a20=-4+76

  a20=72

b)a1=-4,r=a2-a1--->r=1-(-4)--->r=1+4--->r=5,n=10,a10=?

  an=a1+(n-1).r             Sn=(a1+an).n/2

  a10=-4+(10-1).5         S10=(-4+32).10/2

  a10=-4+9.4                S10=28.10/2

  a10=-4+36                 S10=28.5

  a10=32                       S10=140

c)a1=8,q=a2/a1--->q=4/8:4/4--->q=1/2,n=7,a7=?

  an=a1.q^n-1

  a7=8.1/2^7-1

  a7=8.1/2^6

  a7=8.1/64

  a7=8/64:8/8

  a7=1/8

d)a1=8,q=a2/a1--->q=4/8:4/4--->q=1/2,n=10,a10=?,S10=?

  an=a1.q^n-1               Sn=an.q-a1/q-1

  a10=8.1/2^10-1           S10=1/64.1/2-8/1/2-1

  a10=8.1/2^9               S10=1/128-8/1/2-2/2

  a10=8.1/512               S10=1/128-1024/128/-1/2

  a10=8/64:8/8            S10=-1023/128/-1/2

  a10=1/64                    S10=-2046/-128

  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  S10=8.[(1/2^10)-1]/1/2-1

  S10=8.[1/1024-1]1/2-2/2

  S10=8.[1/1024-1024/1024]/-1/2

  S10 =8.[-1023/1024]/-1/2

  S10=-8184/1024/-1/2

  S10=-16368/-1024:8/8

  S10=-2046/-128