Question

Questão 01. Escreva as equações que são do 2º grau com uma incógnita. Explique porque são ou não do 2º grau.


a) 3 x ²−5 x+1


b) 10 x ⁴−3 x ²+1=0


c) 2 x−3=0


d) −x ²−3 x+2=0


e) 4 x ²−x=0


f) 9 x ²−1=0


g) 2 x ⁴+5=0


h) 0 x ²−5 x+6=0​

Answer 1

As equações que são do 2º grau são: 3x² - 5x + 1 = 0, -x² - 3x + 2 = 0, 4x² - x = 0 e 9x² - 1 = 0; As equações x² - 7x + 10 = 0, -2x² + 3x - 1 = 0 e x² - x - 12 = 0 são completas e as equações -4x² + 6x = 0, 9x² - 4 = 0 e 7x² + 14x = 0 são incompletas.

Questão 1

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

A equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.

a) A equação 3x² - 5x + 1 = 0 é do segundo grau.

b) A equação 10x⁴ - 3x² + 1 = 0 não é do segundo grau, e sim do quarto grau.

c) A equação 2x - 3 = 0 não é do segundo grau, e sim do primeiro grau.

d) A equação -x² - 3x + 2 = 0 é do segundo grau.

e) A equação 4x² - x = 0 é do segundo grau.

f) A equação 9x² - 1 = 0 é do segundo grau.

g) A equação 2x⁴ + 5 = 0 não é do segundo grau, e sim do quarto grau.

h) A equação 0x² - 5x + 6 = 0 não é do segundo grau, e sim do primeiro grau.

Questão 2

A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 é completa quando a, b e c são diferentes de zero.

a) A equação x² - 7x + 10 = 0 é completa, com a = 1, b = -7 e c = 10.

b) A equação -2x² + 3x - 1 = 0 é completa, com a = -2, b = 3 e c = -1.

c) A equação -4x² + 6x = 0 é incompleta, com a = -4, b = 6 e c = 0.

d) A equação x² - x - 12 = 0 é completa, com a = 1, b = -1 e c = -12.

e) A equação 9x² - 4 = 0 é incompleta, com a = 9, b = 0 e c = -4.

f) A equação 7x² + 14x = 0 é incompleta, com a = 7, b = 14 e c = 0.