Question

QUESTÃO 01
Encontre a Equação Geral da Reta que passa pelos pontos A (1,4) e B (3,8)​

Answer 1

Podemos encontrar a equação geral da reta calculando o determinante de uma matriz 3x3 formada a partir dos dois pontos

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=> A (1 , 4) e B(3 , 8)

Colocando:

• na primeira linha um ponto genérico (x , y)
• na segunda linha as coordenadas de A
• na terceira linha as coordenadas de B
• e na terceira coluna completando com números um, obtemos a matriz:

$\begin{array}{l}\begin{vmatrix}\sf x&\sf y&\sf1\\\sf1&\sf4&\sf1\\\sf3&\sf8&\sf1\end{vmatrix}=0\end{array}$

Pela Regra de Sarrus: repita as duas colunas iniciais ao lado da matriz, some o produto de uma diagonal (principal), e subtraia da soma do produto de outra diagonal (secundária)

$\begin{array}{l}\begin{vmatrix}\sf x&\sf y&\sf1\\\sf1&\sf4&\sf1\\\sf3&\sf8&\sf1\end{vmatrix}\begin{matrix}\sf x&\sf y\\\sf1&\sf4\\\sf3&\sf8\end{matrix} \: =0\\\\\sf x.4.1+y.1.3+1.1.8-[1.4.3+x.1.8+y.1.1]=0\\\\\sf4x+3y+8-[12+8x+y]=0\\\\\sf4x+3y+8-12-8x-y=0\\\\\!\boxed{\sf-4x+2y-4=0}\\\\\end{array}$

RESPOSTA: a eq. geral da reta que passa pelos pontos A e B é – 4x + 2y – 4 = 0

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Att. Nasgovaskov

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