Question

Questão 01: Em uma Vila, sabendo que a probabilidade de uma pessoa ser do sexo masculino é de 1/2, e que a probabilidade de uma pessoa ser declarada alta é de 1/4. Sabendo também que a Probabilidade de uma pessoa ser do sexo masculino e ser declarada alta é de 1/5.
Item A: Qual a probabilidade de uma pessoa ser do sexo masculino e não ser declarada alta?
Item B: Qual a probabilidade de uma pessoa não ser do sexo masculino e ser declarada alta?
Item C: Qual a probabilidade de uma pessoa ser do sexo masculino ou ser declarada alta?
Item D: Qual a probabilidade de uma pessoa ser do sexo feminino sabendo que esta não foi declarada alta?


Me ajudem pfv!!!​

Answer 1

Aplicaremos os conceitos de Probabilidade para resolver todas as alternativas:

Vamos enumerar todas as probabilidades citadas no enunciado da questão:

• P(masculino) = 1/2;
• P(alta) = 1/4;
• P(masculino & alta) = 1/5.

a) A probabilidade de ser alta e de ser não alta são complementares. Deste modo, podemos representá-las como:

P(alta) + P(não alta) = 1

Substituindo o valor do enunciado:

(1/4) + P(não alta) = 1

P(não alta) = 1 - 1/4 = (4 - 1)/4 = 3/4

Logo, como temos a condicional & nessa probabilidade vamos multiplicá-las:

P(masculino e não alta) = P(masculino)*P(não alta) = (1/2)*(3/4) = (1*3)/(2*4) = 3/8

b) Sabemos também que a probabilidade da pessoa ser do sexo masculino e de ser do sexo feminino são complementares, teremos:

P(masculino) + P(feminino) = 1

(1/2) + P(feminino) = 1

P(feminino) = 1 - 1/2 = 1/2

Novamente, como temos a condicional &, vamos ficar com:

P(feminino & alta) = P(feminino)*P(alta) = (1/2)*(1/4) = (1*1)/(2*4) = 1/8

c) Agora temos a condicional OU, ou seja, devemos somar as probabilidades individuais:

P(masculino OU alta) = P(masculino) + P(alta) = (1/2) + (1/4) = (2/4) + (1/4) = ((2 + 1)/4 = 3/4

d) Já sabemos que temos uma pessoa não alta, logo temos 3/4 do total de pessoas disponíveis para escolhermos. Desse total, a probabilidade de termos uma mulher continuará 1/2, logo temos uma probabilidade condicional. Nesse caso, será dada por:

P(feminino | não alta) = P(feminino & não alta)/P(não alta) = [P(feminino)*P(não alta)]/P(não alta)

P(feminino | não alta) = [(1/2)*(3/4)]/(3/4)] = 1/2

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